Сделал все согласно Вашим рекомендациям. Проблема остается. Заметил одну особенность: если вырезаемый из указанного файла фрагмент достаточно небольшой (меньше минуты), фреймрейт постоянный. Если минут 10-15, переменный. А вот с редактированием, например, этого файла все в порядке http://www.nim.ru/videofiles/ivi_NIM_107_OV_36.mp4.
UPD: попробовал на разных машинах, с разными ОС - результат тот же.